مدل ریاضی

یکی از مشکلات مطرح در مدیریت پروژه که سبب اجرانشدن پروژه در زمان مقرر می شود، قرارنداشتن به موقع منابع در سایت پروژه است. این مشکل ممکن است از تأخیر زمانی ارسال منابع از تأمین کنند گان و مبادی ذی ربط زنجیره تأمین به سایت پروژه نشئت گیرد. برای مدیریت بهتر منابع و نیز بهبود وضعیت زنجیره تأمین ساخت و ساز، می توان با تعیین میزان بهینه سفارش منابع در زنجیره تأمین پروژه، بر اساس محدودیت های پروژه و زمان لازم برای اجرای فعالیت های زنجیره تأمین، تأخیر زمانی در تأمین منابع را حل کرد. از این رو، در مقاله حاضر نوعی مدل ریاضی به منظور تعیین میزان بهینه سفارش و زمان فعالیت های زنجیره تأمین ارائه می شود؛ به طوری که مجموع هزینه نگهداری در سایت پروژه و نیز هزینه زنجیره تأمین به حداقل می رسد. ابتدا مدل یادشده خطی سازی می شود و سپس با استفاده از نمونه های عددی بررسی و نتایج ارائه می شود.

هدف: در این تحقیق به بهینه سازی مسئله بلوک بندی مشتریان در سیستم توزیع کالا و تخصیص هم زمان آنها به مراکز تأمین به عنوان مراکز بلوک ها با استفاده از مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط پرداخته شده است. تابع هدف مسئله، به ایجاد تعادل بارکاری از طریق کمینه سازی تفاضل مقدار بیشینه و کمینه مشتریان تخصیص یافته به مراکز مختلف می پردازد. محدودیت های مسئله ساختار پیوستگی بلوک ها و عدم وجود سوراخ در آنها را تضمین می کند. همچنین تضمین تخصیص یک مرکز برای هر بلوک و تخصیص منحصر به فرد مشتریان به یک بلوک از محدودیت های دیگر مسئله است. روش: با توجه به اینکه مسئله بلوک بندی و مکان یابی از مسائل ان پی سخت است، برای حل در ابعاد متوسط و بزرگ باید از الگوریتم های فراابتکاری استفاده کرد. بنابراین در این تحقیق برای حل مسئله، دو الگوریتم فراابتکاری گرگ خاکستری و ازدحام سالپ پیشنهاد شده است. در این پژوهش به منظور رفع مشکل اصلی استفاده از الگوریتم های فراابتکاری در مطالعات پیشین و رفع پیچیدگی به کارگیری ساختار مناسب برای نمایش پاسخ ها، در راستای تضمین ساختار پیوسته بلوک ها و عدم وجود سوراخ، از یک الگوریتم ابتکاری مبتنی بر کمینه درخت پوشا استفاده شده است که باعث تضمین پیوستگی بلوک ها می شود. یافته ها: نتایج محاسباتی تحقیق روی مثال های عددی تصادفی انجام شده، نشان می دهد الگوریتم ابتکاری دارای کارایی مناسب در تولید پاسخ های موجه است. نتیجه گیری: توسعه نتایج تحقیق می تواند به عنوان ابزار مدیریتی مناسب در اختیار مدیران بخش های مختلف زنجیره تأمین قرار گیرد.

مقدمه: با افزایش جمعیت شهری و به تناسب آن افزایش ترافیک معابر، یکی از مهم ترین مسائل یافتن راه حلی برای کم کردن زمان امدادرسانی درون شهری است. ازآنجاکه زمان، در پاسخگویی به بحران بسیار حائز اهیمت است، مسیریابی تیم های ارزیابی به عنوان یک مسئله مطرح شده است. بررسی ادبیات موضوعی نشان می دهد، پژوهش های اندکی در داخل کشور به مبحث مدل سازی ریاضی در مدیریت بحران پرداخته اند. هدف این تحقیق، یافتن کوتاه ترین مسیر ممکن بین تمام نقاط اصلی یک منطقه آسیب دیده برای تیم ارزیابی خسارات است، به طوری که تیم ارزیابی، همه نقاط اصلی یک منطقه را فقط یک بار بازدید و درنهایت به نقطه مبدأ بازگردد. روش : در این پژوهش با استفاده از مدل های تحقیق در عملیات برای مسیریابی تیم های ارزیابی خسارات زلزله ، منطقه بهمنی شهر بوشهر به عنوان نمونه انتخاب شد. در این ناحیه، میدان ها، چهارراه ها، سه راه ها و همچنین نقاط پرجمعیت، به عنوان نقاط اصلی (جمعاً نوزده گره) انتخاب شدند. یک گره به عنوان ایستگاه، در خارج از ناحیه و بقیه گره ها به عنوان نقاط حادثه دیده در نظر گرفته شد. یافته ها: مسئله مسیریابی تیم های ارزیابی خسارات با استفاده از نرم افزار لینگو با 18 گره و 28 مسیر موجود بین این گره ها کدنویسی و کوتاه ترین مسیر دستیابی به همه گره ها مشخص شد. نتیجه گیری: با توجه به یافته ها می توان گفت که این تحقیق راهنمای مؤثری برای مدیریت بحران استان به شمار می آید، زیرا با مشخص شدن کوتاه ترین مسیر، امدادرسانی سریع تر و درنتیجه تلفات جانی کاهش می یابد.

با توجه به اهمیت معیارهای کارایی و عدالت در رفتارهای اقتصادی مورد نظر اسلام و نیز نقش الگوی توزیع تابعی درآمد در کاهش فواصل درآمدی عوامل تولید و درنتیجه بهبود شرایط توزیع درآمد و ثروت در سطح جامعه، مقاله حاضر در پی یافتن پاسخ این پرسش است که در شرایط مالکیت انفرادی بنگاه، الگوی سهم بری عوامل تولید مد نظر اسلام دارای چه ویژگی هایی بوده و نوع مالکیت چه نقشی در این الگو دارد؟ با استفاده از رویکرد نظری- ریاضی و تجزیه و تحلیل نتایج بر مبنای تحلیل های عقلی و ریاضی، الگویی را بر مبنای هدف بنگاه تک مالکی یعنی «بهینه سازی سرجمع رضایت خاطر مادی و معنوی کارفرما» ارائه کرده و دریافته است که اولاً نوع هدف بنگاه ناشی از نوع مالکیت آن می تواند نقش بسیار مهمی در نحوه تخصیص منافع تولید بین عوامل داشته باشد؛ ثانیاً در بنگاه های تک مالکی سهم عوامل تولید نسبت به معیار اصلی اقتصاد متعارف از نظر کمیت و معیارهای کارایی و عدالت برتری دارد.

مقدمه: بهینه شدن اقدامات داوطلبان در رویدادهای ورزشی می تواند کمک بزرگی به برگزاری بهتر و اثربخش تر رویدادها کند، ازاین رو هدف این تحقیق، بهینه سازی رفتار داوطلبی در رویدادهای ورزشی بود. روش پژوهش: تحقیق توصیفی از نوع تحلیلی بود و به لحاظ هدف از نوع کاربردی بود و به شکل میدانی اجرا شد. جامعه آماری، همه افراد خبره و متخصص در حوزه داوطلبی (مدیران صاحب تجربه کار با داوطلبان و استادان دانشگاه) بودند. روش نمونه گیری هدفمند بود. در این تحقیق ضمن مطالعه اسناد و مدارک معتبر در حوزه داوطلبی، 94 معیار در بهینه سازی رفتار داوطلبی در رویدادهای ورزشی شناسایی شد. با نظرخواهی از مشارکت کنندگان در تحقیق، 16 معیار مؤثر در بهینه سازی رفتار داوطلبی تعیین شد که در نهایت با کاربرد روش دلفی با دو تکرار، 9 معیار نهایی مشخص شد. در ادامه، بر اساس روش بهترین بدترین وزن معیارها تعیین شد. یافته ها: بر این اساس، مدل بهینه سازی رفتار داوطلبی مبتنی بر رویکرد سناریونویسی با در نظر گرفتن زمان و بودجه به عنوان عوامل محدودکننده انتخاب معیارها ارائه شد. بر این اساس پنج سناریو در شرایط متفاوت بودجه ای و زمانی ارائه و نتایج حاصل از حل مدل با استفاده از نرم افزار GAMS مشخص شد. نتیجه گیری: مدیران رویدادهای ورزشی می توانند با در نظر گرفتن سناریوهای ارائه شده در تحقیق، به بهینه سازی رفتار داوطلبی و کارایی و اثربخشی کلی رویدادهای ورزشی کمک کنند.

مقدمه و اهداف: تخصیص بودجه عمومی به فرایندی اطلاق می شود که طی آن، دولت ها نحوه توزیع منابع مالی خود را بین نیازها و اولویت های مختلف اجتماعی تعیین می کنند. این یک فرایند پیچیده و چندوجهی است که شامل تصمیم گیری هایی است که می تواند پیامدهای عمیقی برای رفاه شهروندان و عملکرد کلی جامعه داشته باشد. تخصیص بودجه می تواند میزان و کیفیت خدمات عمومی مانند مراقبت های بهداشتی، آموزشی و زیرساختی را تعیین کند و همچنین می تواند بر توسعه اقتصادی و توزیع ثروت در داخل یک کشور تأثیر بگذارد. در سال های اخیر، علاقه فزاینده ای به بررسی چگونگی تخصیص بودجه های عمومی و همسویی روش ها و اولویت های فعلی با نیازها و ارزش های جامعه وجود داشته است. نوسانات مداوم در سیاست های تخصیص بودجه در ایران، به ویژه در حوزه های حساس مانند آموزش وپرورش و بهداشت و درمان، به ایجاد نابرابری های منطقه ای منجر شده است. برای رفع این مشکل، نیاز به یک رویکرد برنامه ریزی شده و پایدار در توزیع اعتبارات است که بر اساس نیازهای واقعی هر استان و باهدف توسعه متوازن طراحی شود. در همین راستا پژوهش حاضر باهدف ارائه یک مدل برنامه ریزی مبتنی بر عملکرد متناسب با ویژگی های ماهیت مسئله برای توزیع اعتبارات سرمایه ای استانی در راستای نیل به آرمان های کلان اقتصادی و اجتماعی استان ها از جمله کاهش نابرابری درآمدی، کاهش عدم برخورداری، افزایش تولید و اشتغال، کاهش نرخ بیکاری و افزایش سطح اجتماعی بر اساس عملکرد استان ها طراحی شده است.   روش ها: رویکرد مورد استفاده در این پژوهش، مدل سازی ریاضی بر مبنای مدل مفهومی با کاربردی متفاوت از تحلیل پوششی داده هاست که به عنوان نمونه، فصول آموزش و بهداشت مورد آزمون قرار گرفته اند. در مدل پیشنهادی، مقادیر مشخصی از انحراف در مقادیر متغیرها (دلتا) توسط خبرگان و بر اساس سیاست های توزیع اعتبارات در سطح ملی و استانی تعیین می گردد و از سوی دیگر، بر اساس ارزیابی عملکرد استان ها و رتبه بندی عملکردی، تخصیص منابع بودجه به آن ها در راستای تحقق اهداف تعیین می شود. یافته ها: نتایج اجرای مدل برای داده های سال 1401 عملکرد نسبت به بودجه مصرفی استان ها در مقایسه با روش های متداول و پیشین توزیع اعتبارات سرمایه ای به کاررفته در سازمان برنامه و بودجه، نشان دهنده کارایی مدل پیشنهادی است. در پایان و با توجه به نتایج مدل، بیان شده است که روش ارائه شده در این مطالعه نه تنها مسئولیت پذیری برای نیل به اهداف تعیین شده را افزایش می دهد، بلکه با توانمندسازی استان ها برای یادگیری از تجربیات گذشته و تصمیم گیری آگاهانه برای فعالیت های آتی، بهبود مستمر را تسهیل می کند. لازم به ذکر است یکی از مهم ترین ویژگی های این مدل، پویایی آن بر اساس تغییرات بودجه می باشد و در حقیقت، ورودی های مدل همواره بر اساس سیاست های جدید، قابل اصلاح خواهد بود.   نتیجه گیری: در رویکرد دومرحله ای پیشنهادی، در مرحله اول از مدل DEA باهدف تطابق با ماهیت مسئله و ارزیابی میزان عملکرد استان ها و در مرحله دوم، از رویکرد مدیریت میزان تغییر در اعتبارات به منظور تحلیل حساسیت استفاده شده است. وجه تمایز این مدل در تعیین مقادیر دلتا توسط خبرگان و بر اساس سیاست های توزیع اعتبارات در سطح ملی و استانی است. از سوی دیگر، می توان سهم مطلوب هر استان از کل اعتبارات تخصیصی را محاسبه و دریافت کرد، که این امر نه تنها به بهبود وضعیت کنونی کارایی استان ها کمک می کند، بلکه به عنوان ابزاری برای سیاست گذاران در جهت دستیابی به وضعیت مطلوب هر استان نقش مؤثری ایفا خواهد کرد.

با توجه به فضای رقابتی بین تأمین کنندگان، مسأله انتخاب آن ها بر اساس معیارهای مهم برای تصمیم گیران به ویژه در زنجیره تأمین های لارس که ترکیبی از زنجیره تأمین پایدار و لارج است، بسیار حائز اهمیت می باشد. هدف این مقاله ارائه یک مدل ریاضی چندهدفه برای انتخاب تأمین کنندگان بر مبنای معیارهای مرتبط با مفاهیم زنجیره تأمین لارس است. ازنوآوری های مدل ارائه شده می توان به در نظر گرفتن همزمان چندهدف ، چنددوره ، چندمحصول و برنامه تولید اشاره کرد. کیفیت مدل ارائه شده بر روی یک مطالعه موردی در صنعت خودروسازی کشور مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله ابتدا مهمترین معیارها از مرورادبیات استخراج و سپس از دید خبرگان صنعت خودروسازی کشور (مطالعه موردی در شرکت زامیاد) جمع بندی شد . به منظور بررسی روابط داخلی معیارها در هر دسته معیار از رویکرد دیمتل استفاده شده است. پس از مشخص شدن شبکه ارتباطات معیارها، میزان اهمیت هر معیار نسبت به معیار دیگر با استفاده از ماتریس مقایسات زوجی مشخص و به عنوان ورودی نرم افزار سوپردسیژن در نظر گرفته شد. در قسمت بعدی یک مدل ریاضی برای انتخاب بهینه تأمین کنندگان ارائه شده است. بر اساس نتایج بدست آمده، هزینه سفارش گذاری بیشترین تأثیر را بر تابع هدف داشته است. همچنین در نظرگیری مفهوم تقاضای پس افت، باعث بروز انعطاف در میزان تولید و در نتیجه کاهش هزینه های کلی شده است.