فلسفه ریاضی

از میانه قرن بیستم با ظهور رفتارگرائی و متعاقبا مناظره دوم در مطالعات روابط بین الملل شاهد گسترش کاربرد روش های کمّی در این رشته بودیم. با وجود انتقادات متعدد به این رویکرد، صاحبنظران مختلف به تلاش های دشوار و خستگی ناپذیر خود در مراکز آکادمیک معتبر دنیا ادامه داده اند به نحوی که امروز ادبیات غنی ای در این زمینه داریم. واقعیت این است که کاربرد ریاضیات و روش های ریاضی ریشه در تاریخ علم و فلسفه دارد اگر چه نگاه به ریاضی در گذشته و حال تفاوت هائی را پشت سر گذاشته است. در این پژوهش در صددیم با مرور و بررسی این سابقه ارزشمند از بکارگیری روش های کمّی در مطالعات سیاسی و بین المللی به مبانی فلسفی این رویکرد بپردازیم و آراء سه اندیشمند صاحب نام علوم اجتماعی: دکارت، کنت و کانت را بدین منظور تبیین خواهیم نمود. علی رغم نقدهای موجود در مورد استفاده از این روش شناسی و معرفت شناسی، شاهد ریشه های استواری در علم الاجتماع هستیم که مستلزم توجه بیشتر سیاست پژوهان کشورمان نیز می باشد.

با در نظر گرفتن دو جریان فراگیر فلسفی قرن نوزدهم یعنی ایده آلیسم و رئالیسم، آنچه در این مقاله مورد بررسی قرار می گیرد این است که راسل بر پایه کدام نظام فلسفی منطق گرایی خود را بنا کرد. طرح منطق گرایی راسل در سه دوره فکری بررسی می شود. در دوره اوّل راسل در بررسی های منطقی خویش رویکرد ایده آلیستی دارد. در دوره دوّم با پایه ریزی فلسفه رئالیستی خود نسخه اوّلیه منطق گرایی اش را در اصول می آورد. در دوره سوّم به دلیل پارادوکس های برخواسته از جریان منطق گرایی، راسل به ایده آلیسم اصلاح یافته ای روی می آورد و با ارائه «نظریه طبقات» نسخه کاملی از منطق گرایی خود را در کتاب مبانیریاضی ارائه می دهد. امّا راسل همچنان در ارائه عمومیتی معتبر که برای منطق و ریاضیات اساسی است با موانعی مواجه می شود. نهایتا راسل دو «اصل موضوع تحویل پذیری» و «اصل موضوع بی نهایت» را برای برداشتن این موانع مطرح می کند تا بتواند نظام منطقی خود را به درستی بنا کند.

در سال های اخیر، برخی از کتاب های فلسفه ریاضی به فارسی ترجمه شده اند. متأسفانه در برخی موارد، این ترجمه ها نارسا و حتی گمراه کننده می باشند. به نظر می رسد که بررسی و نقد این ترجمه ها می تواند به اصلاح و بهبود این وضعیت کمک کند. در این نوشته پس از مروری مختصر بر کتاب فلسفه ریاضی تألیف کولی ون، به مروری گزینشی بر ترجمه این کتاب می پردازیم. کتاب فلسفه ریاضی کولی ون متنی مقدماتی در زمینه فلسفه ریاضی است. این کتاب برای دوره های کارشناسی و کارشناسی ارشد در دانشگاه های استرالیا و ایالات متحده آمریکا نوشته شده است. هرچند مخاطبان اصلی این کتاب دانشجویان فلسفه هستند، اما به نظر می رسد که پیش نیاز فلسفی زیادی نمی طلبد و برای دانشجویان ریاضی نیز قابل استفاده است. مشخصات ترجمه و متن اصلی به قرار زیر است: 1. کولی ون، مارک (1397). درآمدی بر فلسفه ریاضی معاصر، ترجمه کامران شهبازی، تهران: نقد فرهنگ. 2. Mark Colyvan (2012). An Introduction to the Philosophy of Mathematics.