ریاضی مدرسه ای

هدف مقاله حاضر، مرور پژوهش های حوزه مدل سازی و کاربرد است تا از این طریق، حوزه مدل سازی و کاربرد را به عنوان یک حوزه پژوهشی معرفی نماید. در این مقاله، ابتدا منظور از اصطلاح مدل سازی و کاربردها در آموزش ریاضی تبیین خواهد شد و تفاوت آن با تعابیر دیگری از واژه مدل سازی که در سایر رشته ها وجود دارد، بیان می گردد. هم چنین، اصطلاحات سواد عددی، سواد کمّی، ریاضی وار کردن و مسائل کلامی که ممکن است گاهی به جای مدل سازی به کار بروند ولی معنای کامل مدل سازی را در بر ندارند، در این مقاله معرفی می شوند. در ادامه، چرخه مدل سازی و مراحل مختلف آن معرفی می گردد. سپس به برخی از پژوهش های انجام شده در حوزه مدل سازی و کاربرد اشاره می شود و یکی از این پژوهش های داخلی در مورد ارزشیابی سطوح شایستگی مدل سازی با شرح روش و نتایج آن ارائه می گردد. در پایان، این مقاله، با ارائه چند سؤال پژوهشی برای مطالعات آتی، به پایان می رسد.

در دهه اخیر، یکی از انواع دانش هایی که برای آماده سازی معلمان دبیرستان مورد توجه قرار گرفته، «دانش محتواییِ تخصصی شده ریاضی مدرسه ای» است که تمرکز آن، بر چگونگی ایجاد ارتباط بین ریاضیِ دانشگاهی و ریاضی مدرسه ای است. برای شناسایی این دانش، پژوهشی طراحی شد که هدف اصلی آن، توصیف چگونگیِ استفاده معلمان از ریاضی دانشگاهی در تدریس ریاضی مدرسه ای بود و در آن، 19 معلم ریاضی دبیرستان که همگی تجربه تدریس حسابان را داشتند، به طور داوطلب شرکت کردند. رویکرد این پژوهش کیفی بود و داده های آن، با استفاده از اطلاعات جمعیت شناختی، مصاحبه های نیمه ساختاری، مصاحبه های مکتوب و مشاهده های کلاس درس و یادداشت های میدانی نویسنده اول، جمع آوری شد. در فرایند کاهش نظام وار داده ها و تجزیه و تحلیل نهایی، دو مقوله اصلی شکل گرفت که هرکدام، شامل چندزیرمقوله شدند. مقوله اول «چگونگی استفاده از ریاضی پیشرفته دانشگاهی توسط معلمان در تدریس مدرسه ای» و مقوله دوم «شکاف بین ریاضی مدرسه ای و ریاضی دانشگاهی» بود. توصیه این پژوهش این است که دانشجو- معلمان ریاضی، به درس های محتوایی ویژه ای نیاز دارند که بین ریاضی مدرسه ای ریاضی دانشگاهی، ارتباط برقرار کند؛ همان ریاضیاتی که هدف این پژوهش، شناسایی ماهیت و توصیف آن بود.

حل مسائل کاربردی ریاضی از جمله اهداف آموزشی بسیاری از کشورهاست. در سند برنامه درسی ملی ایران نیز در بخش مربوط به ریاضی، «توانایی حل مسائل روزمره و انتزاعی» و «مدلسازی ریاضی» از جمله اهداف اساسی برنامه آموزش ریاضی بیان شده است و در این راستا مسائل کلامی تفسیری به عنوان نوعی تمرین برای مدلسازی و آمادگی برای حل مسائل در دنیای واقعی شناخته شده اند. در مطالعه حاضر پس از مروری بر ادبیات پژوهشی مدلسازی و مسائل کلامی تفسیری، نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل فعالیت های گروهی 75 نفر از معلمان ریاضی شرکت کننده در دو وبینار که پیرامون این موضوع برگزار گردیده است، ارائه می شود. این وبینارها به صورت کارگاهی برنامه ریزی شده بودند و حاضران در جلسات به صورت گروهی در مورد ایده هایشان برای طرح مسائل کلامی تفسیری همکاری داشتند. نتایج مطالعه روی مسائل بازنویسی شده توسط شرکت کنندگان نشان داد؛ حدود نیمی از گروه ها، با دادن اطلاعاتی غیرمرتبط با خواسته مسئله، مسائلی بدون پاسخ طرح کردند و 26.6% از مسائل به گونه ای طرح شده بودند که پاسخ ریاضی، با توجه به ملاحظات واقع گرایانه تفاوت داشت و 26.6 % از مسائل، مسائلی قابل حل و دارای پاسخ عددی بودند که اطلاعاتی اضافی به متن مسئله وارد شده بود. این تجزیه و تحلیل نشان داد؛ بیشترین عناصر افزوده شده (55.3%)، به اطلاعات توصیفی موقعیت مسئله مربوط می-شود. بر اساس دانش منسجم برآمده از پژوهش، هرچه اطلاعات پس زمینه ای بیشتری برای یک مسئله فراهم شود، عملکرد بهتری را از سوی دانش آموزان، در حل مسئله شاهد خواهیم بود.