مدلسازی ریاضی

با توجه به اهمیت مسائل سیستم های ساخت و تولید در کسب و کار های نوین، در سال های اخیر مجلات و محققان زیادی، پژوهش های خود را معطوف به این حوزه نموده اند. ساخت و تولید به عنوان یک الگوی نوظهور است که در آن منابع تولیدی بصورت سخت افزار(جابجایی مواد، تجهیزات، ابزارها و ماشین آلات، کامپیوتر)، نرم افزار(طراحی به کمک کامپیوتر، تولید به کمک کامپیوتر) و قابلیت های تولیدی (قابلیت های طراحی، تولید، نگهداری تعمیرات، مدیریت، شبیه سازی، بهینه سازی) مجازی شده و در تمام چرخه ساخت و تولید در دسترس کاربران قرار می گیرد و اجازه استفاده ی مشترک از سیستم های تولیدی و منابع تولید شده در سطح جهانی را می دهد. ساخت و تولید بر مبنای فناوریهای جدید، راه حلی است که کاربران را قادر می سازد درخواست های خود را در لایه های مختلف با زمانبندی بهینه دریافت نمایند. لذا، هدف اصلی این پژوهش، ارائه یک مدل ریاضی جهت بهینه سازی تابع خروجی تولید در سیستم های ساخت و تولید پویا می باشد. برای این منظور محقق ابتداء به مطالعه جامع و کاملی از ادبیات تحقیق پرداخته و پس از جمع آوری اطلاعات به انتخاب و توسعه مدل اولیه اقدام گردید و در فاز دوم تحقیق، ابتداء با اخذ اطلاعات آماری و داده ها از جامعه آماری مربوطه، به ساختن مدل اصلی و تست اولیه آن اقدام شد. از آن جا که مسئله بهینه سازی تابع خروجی تولید در سیستم های ساخت و تولید پویا، جزو دسته NP-hard قرار می گیرد یعنی برای اینگونه از مسایل راه حل سریع و قابل انجام در زمان معقول پیدا نشده است از الگوریتم ژنتیک و کلونی مورچگان در نرم افزار متلب استفاده شد و از طریق ابزارها و روش های حل و تجزیه و تحلیل آنها، به سوالات تحقیق حاضر پاسخ مناسب نزدیک بهینه داده شد.

حل مسائل کاربردی ریاضی از جمله اهداف آموزشی بسیاری از کشورهاست. در سند برنامه درسی ملی ایران نیز در بخش مربوط به ریاضی، «توانایی حل مسائل روزمره و انتزاعی» و «مدلسازی ریاضی» از جمله اهداف اساسی برنامه آموزش ریاضی بیان شده است و در این راستا مسائل کلامی تفسیری به عنوان نوعی تمرین برای مدلسازی و آمادگی برای حل مسائل در دنیای واقعی شناخته شده اند. در مطالعه حاضر پس از مروری بر ادبیات پژوهشی مدلسازی و مسائل کلامی تفسیری، نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل فعالیت های گروهی 75 نفر از معلمان ریاضی شرکت کننده در دو وبینار که پیرامون این موضوع برگزار گردیده است، ارائه می شود. این وبینارها به صورت کارگاهی برنامه ریزی شده بودند و حاضران در جلسات به صورت گروهی در مورد ایده هایشان برای طرح مسائل کلامی تفسیری همکاری داشتند. نتایج مطالعه روی مسائل بازنویسی شده توسط شرکت کنندگان نشان داد؛ حدود نیمی از گروه ها، با دادن اطلاعاتی غیرمرتبط با خواسته مسئله، مسائلی بدون پاسخ طرح کردند و 26.6% از مسائل به گونه ای طرح شده بودند که پاسخ ریاضی، با توجه به ملاحظات واقع گرایانه تفاوت داشت و 26.6 % از مسائل، مسائلی قابل حل و دارای پاسخ عددی بودند که اطلاعاتی اضافی به متن مسئله وارد شده بود. این تجزیه و تحلیل نشان داد؛ بیشترین عناصر افزوده شده (55.3%)، به اطلاعات توصیفی موقعیت مسئله مربوط می-شود. بر اساس دانش منسجم برآمده از پژوهش، هرچه اطلاعات پس زمینه ای بیشتری برای یک مسئله فراهم شود، عملکرد بهتری را از سوی دانش آموزان، در حل مسئله شاهد خواهیم بود.